Czym są funkcje trygonometryczne?
Sinus, cosinus i tangens to podstawowe funkcje trygonometryczne opisujące zależności między kątami a bokami trójkąta prostokątnego — sinus to stosunek przyprostokątnej naprzeciw kąta do przeciwprostokątnej, cosinus to stosunek przyprostokątnej przyległej do przeciwprostokątnej, a tangens to stosunek sinusa do cosinusa (albo przyprostokątnej naprzeciw do przyprostokątnej przyległej). Kalkulator przelicza podany kąt ze stopni na radiany (jednostkę, na której operują wewnętrzne funkcje matematyczne), a następnie oblicza wszystkie trzy wartości.
Dlaczego tangens czasem nie istnieje?
Tangens jest niezdefiniowany dla kątów, przy których cosinus wynosi zero — czyli dla 90°, 270° i ich odpowiedników po dodaniu wielokrotności 360° (np. 450°, -90°). Dzieje się tak, bo tangens to matematycznie sinus podzielony przez cosinus, a dzielenie przez zero nie ma zdefiniowanego wyniku.
Najczęstsze pytania
Bo funkcje trygonometryczne w JavaScript operują na radianach, nie stopniach.
Bo dla kątów 90° i 270° cosinus wynosi zero, a dzielenie przez zero jest niezdefiniowane.
Zawsze z przedziału od -1 do 1.
Powiązane kalkulatory
Funkcje trygonometryczne przydają się przy kątach i nachyleniach:
- Powierzchnia dachu — kąt nachylenia połaci przelicza rzut na powierzchnię.
- Kalkulator schodów — kąt biegu schodów wynika z proporcji stopnia.
- Pola i obwody figur — pole trójkąta z dwóch boków i kąta między nimi.
Na czym opiera się ten kalkulator
Funkcje liczone są dla kąta podanego w stopniach, przeliczanego wewnętrznie na radiany (π radianów odpowiada 180 stopniom). Tangens nie jest określony dla 90 i 270 stopni — kalkulator pokazuje wtedy kreskę zamiast bardzo dużej liczby, bo funkcja w tych punktach nie ma wartości, a nie „bardzo dużą".
Do obliczeń na figurach geometrycznych sprawdź kalkulator pól i obwodów.